Idkwthimtalkingabout

Fonksiyonun bijektif olduğundan emin misiniz? Teorem yalnızca etki alanının kompakt olması ve ortak etki alanının Hausdorff olması ve fonksiyonun sürekli bir BIJECTION olması durumunda çalışır. Eğer bu bir eşleştirme değilse, teorem geçerli değildir, dolayısıyla bunun bir homeomorfizm olduğunu garanti edemez (Gerçi bir yerleştirme olabilir). Örneğin f:X ->Y olsun, burada X=[0,1] ve Y=R, f(x)=x denklemiyle tanımlanır. O halde X kompakttır ve Y Hausdorfftur ve f süreklidir. Bu bir homeomorfizm mi? Hayır. Bijektif değildir, bu da homeomorfizmin tanımına aykırı...Devamını Oku