Origami

Origami, origami figürlerinin planları olan kırışık desenleri etrafında döner. Ancak bunları keyfi olarak çizemezsiniz; dört basit yasaya uymaları gerekir. İlk yasa iki renklenebilirliktir: herhangi bir kıvrım desenini, iki rengin aynı tepe noktasında buluşmasına gerek kalmadan yalnızca iki renkle renklendirebilirsiniz. İkinci yasa, dağ kıvrımlarının ve vadi kıvrımlarının sayısının her zaman iki kat farklı olması gerektiğidir. Üçüncü yasa açılarla ilgilidir: Bir dairedeki bir kıvrımın etrafındaki açıları numaralandırırsanız, tüm çift sayılı açıların toplamı düz bir çizgiye dönüşür ve tüm tek sayılı açıların da aynısı olur. Dördüncü yasa, sayfaların nasıl istiflendiğiyle ilgilidir: katları nasıl istiflerseniz istifleyin, bir sayfa asla başka bir kata nüfuz edemez.

Tüm origami için gereken temel budur. Ve sadece dört basit yasanın bu kadar karmaşıklığa yol açamayacağını düşünebilirsiniz, ancak tıpkı kuantum mekaniğinin yasalarının bir peçeteye yazılabildiği ve tüm kimyayı ve yaşamı yönettiği gibi, bu dört yasa da origami için ihtiyacımız olan tek şey.

Bu yasaları kullanarak doku adı verilen basit tekrarlanan desenlerle başlayabiliriz. Kendi başlarına basit görünüyorlar, ancak origami yasalarını takip ederek bunları daha karmaşık bir şey halinde birleştirebiliriz. Örneğin bu balığın 400 pulu var; biri kesilmemiş, sadece katlanmış bir kare. 400 terazi katlamak istemiyorsanız tasarımın ölçeğini küçültebilirsiniz. Bir kaplumbağanın arka plakaları veya 50 yıldızlı ve 13 çizgili bir bayrak gibi daha küçük ayrıntılar ekleyebilirsiniz. Eğer elinizden geleni yapmak istiyorsanız, şu anda alt katta sergilenen 1000 pullu bir çıngıraklı yılanı katlayabilirsiniz, o yüzden fırsatınız olursa bir göz atın.

Origamideki en güçlü araçlar, hayvanları oluşturmak için farklı parçaları nasıl birleştirdiğimizle ilgilidir. Fikir basit: Bir fikirle başlayın, onu bir kareyle birleştirin ve bir origami figürü elde edin. Peki ayrıntılar konusunda ne kadar spesifik olabilirsiniz? Çenesi, anteni ve diğer özellikleri için iki noktalı bir geyik böceği yapabilir misiniz? Evet, yapabilirsin!

Bunu yapmak için daha küçük adımlara bölüyoruz. Fikirle başlayın ve onu bir çöp adam şekline dönüştürün. Buradan, gerekli tüm parçaları içeren bir şekle nasıl katlanacağını bulursunuz: bacaklar için kapaklar, kanatlar vb. Katlanmış tabanı elde ettiğinizde, onu ayarlayabilirsiniz; bacakları daha dar hale getirin, bükün ve istediğiniz hayvana şekillendirmeyi tamamlayın.

İlk adım kolaydır; bir fikir edinmek ve bir çubuk figür çizmek. Katlanmış figürü şekillendirmek olan son adım da kolaydır. İşin zor kısmı soyuttan gerçek katlanmış şekle geçmektir, ancak matematiksel fikirlerin bize yardımcı olduğu yer burasıdır.

Küçük başlayalım: Tek bir kanadı nasıl yaparsınız? Bir kare ile başlayın, ikiye katlayın, sonra tekrar ikiye katlayın ve uzun ve dar olana kadar devam edin. Bu bir kapak. Açarsanız karenin sol üst köşesinin o kapağa giren kağıt olduğunu göreceksiniz. Kağıdın geri kalanı başka bir yerde kullanılabilir. Kapak oluşturmanın farklı yolları vardır ve her yöntemde farklı miktarda kağıt kullanılır. Örneğin, kenardan kapak yapmak için yarım daire kağıt kullanılırken, ortadan yapmak için tam daire kullanılır. Ne olursa olsun, her kapak, kağıdın dairesel bir bölgesinin bir kısmından yapılır.

Åžimdi, eÄŸer ölçeÄŸi büyütüp çok sayıda kapaklı bir ÅŸey oluÅŸturmak istiyorsanız, çok sayıda daireye ihtiyacınız var. 1990’larda origami sanatçıları daireleri bir araya getirerek karmaşık ÅŸekiller yaratabileceÄŸimizi fark ettiler. Ve matematikçilerin çalışmalarının bize yardımcı olduÄŸu yer burasıdır. Daireleri paketlemek için önceden çalışılmış yöntemleri kullanarak origami figürleri tasarlayabiliriz. Bu desenlerle, kesilmemiÅŸ tek bir kareden bu hamamböceÄŸine benzer ÅŸekiller yaratabiliriz.

Hatta adında bir bilgisayar programı bile yazdım. "AÄŸaççı" bu iÅŸlemin otomatikleÅŸtirilmesine yardımcı olur. Web sitemden indirebilirsiniz ve tüm büyük platformlarda, hatta Windows’ta bile çalışır. Bu programla bir çöp adam çizebilirsiniz ve o da sizin için kıvrım desenini hesaplar. Bu modeli kullanarak ÅŸekli istediÄŸiniz hayvana veya ÅŸekle katlayabilirsiniz.

Bu teknikler origamide devrim yarattı. Böceklerden gitarist ve basçı gibi daha karmaşık figürlere kadar her türden yaratığı tek bir kareden yaratabiliyoruz. Bu sizin için yeterince karmaşık değilse, bir organı veya daha karmaşık bir şeyi bile katlayabilirsiniz.

Bu, talep üzerine origami oluşturulmasına olanak tanır. İnsanlar artık tam olarak ne istediklerini belirtebiliyor ve bu yöntemlerle katlama yapmak mümkün oluyor. Bazen bu yüksek sanatla sonuçlanır; diğer zamanlarda ticari işler içindir.

Ancak origami sadece sanat için değildir; gerçek dünya uygulamalarına da sahiptir. Örneğin mühendisler güneş enerjisi panelleri tasarlamak için origami kullandılar. İlk tasarımlardan biri, kompakt bir paketin geniş bir şeye dönüşmesine olanak tanıyan bir katlama desenine dayanıyordu ve bu, 1995 yılında bir Japon teleskopunda kullanıldı. James Webb Uzay Teleskobu da, daha karmaşık origami tabanlı tasarımlarla karşılaştırıldığında basit olmasına rağmen, temel bir katlama tasarımı kullanıyor.

Lawrence Livermore Ulusal Laboratuarı’ndaki mühendislerin daha iddialı bir fikri, 100 metre çapında merceÄŸe sahip bir teleskoptu. Sorun, bu kadar büyük bir merceÄŸin uzaya nasıl taşınacağıydı; roketler bu kadar büyük bir ÅŸeyi taşıyamayacak kadar küçüktü. Çözüm katlanıyordu. Origami mühendisleriyle birlikte çalıştılar ve birlikte bu kadar büyük bir boyuta ölçeklenebilecek bir katlama modeli oluÅŸturdular. Sonuç, düzgünce katlanarak kompakt bir silindire dönüşen 5 metrelik bir teleskoptu.

Origami uzayda başka şekillerde de kullanılmıştır. Örneğin, Japonya Havacılık ve Uzay Ajansı, hedefine ulaştığında açılan bir güneş yelkenini uzaya uçurdu. Buradaki fikir, yelkenin varış noktasında büyük, ancak yolculuk için kompakt olması gerektiğidir; bu, origami için mükemmel bir problemdir.

Origami tıbbi uygulamalarda bile kullanılmıştır. Oxford Ãœniversitesi’nde geliÅŸtirilen bir kalp stenti, vücuda yerleÅŸtirilmek üzere küçük bir boyuta katlanır ve daha sonra tıkalı bir arteri açık tutacak ÅŸekilde geniÅŸler. Su bombası üssü olarak bilinen origami desenine dayanıyor. Benzer ÅŸekilde, hava yastığı tasarımcıları, hava yastıklarının bir çarpışma sırasında nasıl katlanıp açıldığını simüle etmek için origami’den ilham alan algoritmalar kullanıyor.

Ä°lginç olan, origami’de güzel modeller yaratmak için kullandığımız çözümlerin çoÄŸunun gerçek hayattaki uygulamalara sahip olduÄŸunun ortaya çıkmasıdır. ÖrneÄŸin, bir hava yastığını katlamak için kullanılan modelin aynısı, baÅŸlangıçta böcekleri katlamak için geliÅŸtirilen daire paketleme teorisine dayanmaktadır.

Matematik ve bilim genellikle bu şekilde çalışır: Estetik veya güzelliğe yönelik bir çözüm olarak başlayan şey, daha sonra gerçek dünyada yararlı bir araç haline gelebilir. Kulağa tuhaf gelse de origami bir gün hayat kurtarabilir.

Robert Lang’ın Origami’nin MatematiÄŸi ve Büyüsü