Matematik

Fonksiyonun bijektif olduğundan emin misiniz? Teorem yalnızca etki alanının kompakt olması ve ortak etki alanının Hausdorff olması ve fonksiyonun sürekli bir BIJECTION olması durumunda çalışır. Eğer bu bir eşleştirme değilse, teorem geçerli değildir, dolayısıyla bunun bir homeomorfizm olduğunu garanti edemez (Gerçi bir yerleştirme olabilir). Örneğin f:X ->Y olsun, burada X=[0,1] ve Y=R, f(x)=x denklemiyle tanımlanır. O halde X kompakttır ve Y Hausdorfftur ve f süreklidir. Bu bir homeomorfizm mi? Hayır. Bijektif değildir, bu da homeomorfizmin tanımına aykırıdır. Bu nedenle, kompakt bir uzaydan bir Hausdorff uzayına kadar olan sürekli bir haritanın bijektif, dolayısıyla homeomorfik olmasının gerekmediğine dikkat etmeniz gerekir; bundan sonra bijektiviteyi kontrol edin. Ayrıca bu ispatta başka bir kusur daha var: Siz sadece tanım kümesinin kompakt uzayların bir ürünü olduğunu, dolayısıyla kendisinin de kompakt olduğunu söylediniz; Sana Tychonoff Teoremini öğretmedim. Kullanmak istiyorsanız önce kanıtlayın. Bu kanıt, bu nedenlerden dolayı 0/10 puan alıyor. Ben sadece tamamen kesin kanıtları kabul ediyorum ve sen o kadar çok hata yaptın ki, bu kesinlikle kesinlik sayılmaz bile. Fizikçiler bile ‘matematiksel’ ‘teoremler’ için bundan daha kesin ‘kanıtlar’ yazacaklar. İyi bir matematikçi, okuyucuların kanıt hakkında şüphe duyması için herhangi bir alan bırakmaz ve kanıtınız birçok hayati, tamamlayıcı fikir ve önermenin üzerinden atlar, böylece izleyiciler yalnızca kanıttan değil kendilerinden de şüphe duyacak ve hatta intihar edebileceklerdir. Doktora derecesine sahip oğlum bu sınava ait belgeleri incelememde bana yardımcı oldu ve sizin kanıtınız onun hem kendisini hem de arkadaşını 27’şer kez şiddetli bir şekilde bıçaklamasına neden oldu. İkisi de aşırı boşalma ve kanamadan öldü. Her neyse, demek istediğim şu; kanıtlarınızı daha titiz ve izleyicilerin anlayabileceği şekilde daha kolay hale getirmelisiniz. Kağıdınıza bu notu verirsem B+ alacağınızı biliyorum ama yeterince çalışmamış olmanız sizin hatanız.